Kartongdator eller luftdator?

Läste ett litet referat i Metro Teknik om den gröna designtävlingen ”Greener Gadgets Competition” i New York.

Särskilt i fokus i Metros artikel är den så kallade ”Kartongdatorn”. En dator i kartong tänker man, wow!

kartongdator_01

kartongdator_02

Det skulle mycket väl kunna vara en smart idé men jag stör mig på begreppet ”kartongdator” som Metro använder.

Själva datorlådan är i kartong, ja men annars är det väl som vilken dator som helst. Vilken slags låda som datorn ligger i är väl egentligen inte signifikant för själva datorn. Men om den datorn är en kartongdator så tycker jag att nedanstående dator (som jag själv hittat på nätet) lika gärna skulle kunna kallas för en luftdator:

sky_puter2_450px1

Här kan vi verkligen snacka miljövänligt. Datorn har ingen låda alls. Bara luft. En ”luftdator” helt enkelt.

sky_puter_and_desk_450px

Liksom kartongdatorn måste luftdatorn tyvärr vara ihopkopplad med en miljöovänlig skärm och tangentbord för att vara användbar men man kan inte få allt… [källa]

PS: Datorlåda kallas av många för ”chassi” vilket jag tycker är lite underligt. Om man ska nyttja bilanalogier borde man väl snarare kalla datorlådan för ”kaross”.

Annonser

Skrapa bort cvv

aftonbladet_skydda_ditt_kort_450px1

Jag noterade igår med tillfredställelse att Aftonbladet uppmanade folk att skrapa bort CVV-koden (”Card Verification Value”) från baksidan sina kontokort. I maj förra året (2008) skrev jag ett inlägg här på bloggen där jag ondgjorde mig över denna fullkomligt vansinniga idé att ha koden uppskriven på kortet.

Jag noterar också att Aftonbladet uppmärksammar bankernas reserverade inställning. Jag har verkligen svårt att fatta hur bankerna kan framhärda i sin envishet  med att upprätthålla ett så totalt hjärndött system vars enda fördel (som jag kan se) är att de slipper supporta kunder som glömt bort sina koder.

Bankernas huvudargument är verkligen komiskt. De avråder folk att skrapa bort koden därför att kortet då blir ogiltigt. Detta betyder i princip samma sak som: ”Vårt främsta argument för att inte ta bort koden från kortet är att vi inte godkänner att den tas bort.” 

När jag surfar runt lite grand märker jag att fler nyhetskanaler har uppmärksammat detta.

[Här är Svt Rapport]

Fast sen är förstås frågan var man ska förvara koden istället. Enligt aftonbladet skulle visst polisen råda folk att ha den bortskrapade koden uppskriven på en lapp hemma. Det är väl egentligen inte helt idealiskt heller. Det optimala, tycker jag, är använda någon form av starkt lösenordsskyddad krypterad databas som kan ligga på en bärbar dator, en handdator eller en mobiltelefon.

Tre slags paradoxer

En svart korp

Vilka slutsatser kan man dra från denna observation?

Jag fortsätter att läsa William Poundstones The Labyrinths of Reason:


Deduktion och Induktion

Det finns två sätt genom vilket vi vet saker (eller tror att vi vet saker). Det finns det deduktiva sättet då vi drar slutsatser från givna fakta.

Tex:

Alla människor är dödliga
Sokrates är en människa
Därför är Sokrates dödlig

Giltiga slutledningar är förnuftssanningar, enligt David Humes terminologi

Det andra grundläggande sättet att veta är genom induktion. Induktion är den välkända process genom vilken vi gör generaliseringar. Både vetenskap och sunda förnuftet bygger på induktion. Induktion extrapolerar data från observationer som inte behöver förstås på ett djupare plan. Du vet inte varför alla korpar som setts är svarta

Även om vi observerar 100 000 svarta korpar så skulle den hundratusenförsta kunna vara vit. En vit korp är inte i sig självt absurd som en triangel med fyra sidor. Det finns ingen logisk nödvändighet i en induktiv slutledning.

Av denna anledning har induktion alltid betraktats som mindre giltig än deduktion. Hume, bland andra, var skeptisk till det. Han klagade över att ett induktivt resonemang användes för att legitimera induktion: ”Induktion har visat sig vara effektivt förrut, så därför borde det vara effektivt även i framtiden”

Induktion är som att arbeta baklänges, som att lösa en labyrint genom att gå baklänges från målet. Istället för att utgå från en generell lag som t.ex. (”Alla korpar är svarta”) och tillämpa den i sina specifika fall (”Denna fågel är en korp, därför är den svart”), så går induktion från specifika fall till en generell lag.

Från det faktum att varje korp som hittills undersökts har varit svart så drar vi slutsatsen att alla korpar är svarta, även de vi inte har sett. Vi tar för givet att de icke observerade korparna är lika de som vi har observerat, att den regelbundenhet som tycks utmärka världen är äkta.

Varför ägnar vi oss åt induktion? Vi gör det för att det är det enda sättet att erhålla brett tillämpliga fakta om världen. Utan den skulle vi bara ha våra trillioner upplevelser eller observationer, var och en lika separerad och meningslös som konfetti.

Konfirmationsteori (”Confirmation theory”)

Allmän  kunskapsteori = epistemologi = Studiet av hur vi vet vad vi vet.

Epistemologi tillämpad i strikt vetenskapliga situationer = Konfirmationsteori

Konfirmationsteori är till stor del studiet av logiska gåtor och paradoxer.

Paradoxer blottar, genom själva sin uppbyggnad, sprickorna i våra trosföreställningar

Betrand Russel sa:

En logisk teori kan testas genom sin förmåga att klara av gåtor. En smart strategi när man håller på med logik är att proppa hjärnan full med så många logiska gåtor som möjligt eftersom dessa fyller ungefär samma funktion som experiment i fysisk vetenskap.

Paradoxer – motsägelser

En paradox börjar med en uppsättning rimliga premisser. Från dessa premisser härleder vi en slutsats som undergräver premisserna.

Paradoxer kan klassificeras lite löst i enlighet med var själva motsägelsen uppstår.

Den svagaste typen av paradox är felslutet (”the fallacy”). Det är en motsägelse som uppstår genom ett ganska trivialt men välkamoflerat misstag i resonemanget.

Ta t.ex. det algebraiska beviset att två är lika med ett.

Säg att x är lika med ett. Givetvis gäller det då att x är lika med x. Vi kvadrerar bägge sidor så att vi får att x2 = x2. Sen subtraherar vi x2 från bägge sidor så att vi får:  x2–x2 = x2–x2. Sen faktoriserar vi bägge sidor fast på olika sätt: x(x–x) = (x+x) (x–x). Sen delar vi bägge sidor med (x–x). Då får vi x = (x+x) vilket är detsamma som x = 2x. Detta innebär att 1 = 2

I ett felslut är paradoxen bara skenbar. Så fort du upptäcker felet, så är allt okej med världen igen. Det kanske kan tyckas att alla paradoxer i grunden beter sig på detta sätt. Felet kanske inte är så uppenbart som i exemplet ovan, men det finns där. Bara du hittar det så upplöses paradoxen.

Om detta vore allt som en paradox kunde vara så skulle konfirmationsteori och epistemologi vara mycket enklare och mindre intressanta områden. Vi kommer inte att bry oss om dessa enkla felslut. Många andra paradoxer är däremot giltiga och störande.

Notera Gallileis paradox

Paradoxen in tvilling-paradoxen ligger i att vi missuppfattat hur världen fungerar snarare än logiken i situationen. Den outtalade premissen i tvillingparadoxen är att tid är universell. Tvillingparadoxen visar att denna premiss är ohållbar: sunda förnuftet är fel.

Det finns ännu starkare paradoxer. Varken felslutet eller ”sunda förnuftet har fel”-varianten har den gäckande kvaliteten hos de bästa paradoxerna. De mest paradoxala paradoxerna är olösbara.

Ett väldigt enkelt exempel på en äkta paradox är den s.k. lögnarparadoxen skapad av Eubulides. Kretensaren Epimenides påstås ha sagt: ”Alla kretensare ljuger” (”…alltid”)

Med denna tredje typ av paradox är det inte halt klart vilken premiss som ska eller kan tas bort.

Vetenskap som karta

Denna bok behandlar kunskapsparadoxer – paradoxer som belyser hur vi vet saker.

Att känna till hövding Crazy Horse eller frost eller Tasmanien innebär att ha en del av sin hjärna som representerar Crazy Horse eller frost eller Tasmanien.

Själva det faktum att universum är så mycket större än ditt huvud gör total kunskap ouppnåelig. Det finns inga möjligheter för den mänskilga hjärnan att innehålla representationer av allting i hela världen.

Att våra hjärnor funkar så bra som de gör indikerar att de är selektiva i det som de lagrar. Det huvudsakliga verktyget för att komprimera all världens komplexitet är generalisering. Våra hjärnor genomför der på flera nivåer. Vetenskap är en medeveten och kollektiv metod att förenkla genom att generalisera. Det är ett sätt att packa in hela det vida universum i våra pyttesmå hjärnor.

Vetenskap är en minnes-instrument. Snarare än att komma ihåg vad som hände varje äpple som lossnat från sin upphängning så kommer vi ihåg gravitation. Det är en karta över världen. Precis som alla kartor hoppar den över smådetaljer.

Vad är förståelse?

Överranskande nog kan denna filosofiska fråga ges en ganska exakt, om än preliminär, betydelse.

Paradox och SATISFIERBARHET

Förståelse innebär, åtminstone förmågan att kunna upptäcka inre motsägelser, paradoxer. Om du inte ens kan avgöra huruvida en viss uppsätting påståenden är självmotsägande eller inte så har du egentligen inte förstått dessa påståenden. Du har inte tänkt igenom dem.

Att kunna upptäcka motsägselser är inte allt som förståelse innebär. Det är sannolikt mycket mer än så. Men det är åtminstone en förutsätting.

Inom logiken så kallas det abstrakta problemet att kunna upptäcka motsägelser för SATISFIERBARHETSPROBLEMET.

Givet en uppsättining påståenden frågar sig SATISFIERBARHETSPROBLEMET: ”Motsäger dessa påståenden nödvändigtvis varandra?” eller ett annat sätt att uttrycka det: ”Finns det någon möjlig värld i vilken alla dessa premisser kan vara sanna?”

1. Alla kor är lila

2. Kungen av Spaninen är en ko.

3. Kungen av Spanien är grön.

Notera att inget enskilt påstående kan skyllas för att ha orsakat paradoxen. Man skulle kunna stryka valfri premiss och få ett logiskt möjligt scenario. Paradoxen ligger i sättet som de olika påståendena relaterar till varandra. Detta faktum visar sig vara oerhört betydelsefullt. Eftersom paradoxen inte kan lokaliseras till ett enskilt ställe är SATISFIERBARHETSPROBLEMET väldigt svårt i allmänhet.

Ju fler premisser, desto svårare är det att kontrollera att inte eventuella motsägelser har smugit sig in. Denna ökning i svårighetsgrad är så markant att många SATISFIERBARHETS-PROBLEM med något hundratal eller fler premisser praktiskt taget är olösbara.

SATISFIERBARHETSPROBLEMETS svårighet är en grov uppskatting av hur svårt det är att komprimera empirisk information med generaliseringar. SATISFIERBARHETSPROBLEMET sätter, grovt räknat, en gräns för svårigheten att tillägna sig information och att dra slutsatser från den.

Det universella problemet

I det tidiga 1970-talet upplevde man en överraskande upptäckt inom matematisk logik. Två akademiska uppsatser av datalogi-forskarna Stephen Cook (1971) och Richard Carp (1972) visade att många typer av abstrakta logiska problem i själva verket är ett och samma problem i förklädnad. Alla är de ekvivalenta med SATISFIERBARHETSPROBLEMET, problemet med att upptäcka motsägelser.

Problemet med att finna vägen genom en labyrint, att knäcka en kod, att konstruera korsord, handelsresandeproblemet, satisfierbarhetsproblmet…

Att sådana vitt spridda problem essentiellt var ett och detsamma var helt oväntat. Det är inte särskilt långsökt att jämföra Cook och Karps upptäckt med upptäckten att allting är gjort av atomer. Mycket av de intellektuella svårigheterna i världen, såväl djupsinniga som lättsamma, är gjorda av samma stoff.

När logiker säger att alla NP-fullständiga problem i själva verket är ett och samma, så menar de att en effektiv allmän lösning till vilket som helst av alla NP-fullständiga problem skulle kunna transformeras på ett sånt sätt att den löser alla andra problem. Om någon någonsin löste ett NP-fullständigt problem så skulle alla NP-fullständiga problem smälta bort som sockervadd i sommarregn.

Paradoxen, motsägelsen är sålunda en mycket djupare och mer universellt företeelse än antikens människor kunnat drömma om. Snarare än en udda kuriositet är det ett grundläggande koncept inom vetenskapsfilosofin.

(Observera att denna bloggpost i stort sett bara är min översätting av valda delar Poundstone’s text. Om någon händelsevis skulle finna något tankeväckande eller ”bra beskrivet” i detta inlägg så bör all förtjänst gå till William Poundstone.)

Tänkandets labyrinter

barin_in_a_vat_450px

Jag återvänder till en bok av William Poundstone Labyrinths of Reason – som jag upplever är den bästa introduktionen till ämnet kunskapsteori som jag någonsin stött på.

Poundstone förmår presentera filosofiska problem djuplodande men gör det på ett sätt som är underhållande och lättläst. Många av frågeställningarna han tar upp var sånt jag stötte på när jag läste teoretisk filosofi på universitetet men han presenterar dem på ett sätt som inte kräver några förkunskaper. Poundstone visar hur våra djupaste filosofiska tvivel legat och gnagt och kommit till uttryck genom historien. De filosofiska frågorna är desamma men nya tider och kulturer klär dem i nya skepnader.

Hur kan vi veta att inte allt är en bedräglig illusion? Chuang-tzu undrade på trehundratalet f.v.t. i Kina hur vi kunde vara säkra på att allting inte bara är en dröm. Descartes ställde i princip samma fråga knappt tvåtusen år senare . Idag diskuteras fortfarande samma fråga fast ofta i en högteknologisk kontext som tar i beaktande de senaste landvinningarna i datateknik och hjärnforskning.

Poundstone är noga med att visa hur dessa problem faktiskt har djupa konsekvenser för varje mänsklig ambition att skapa en ”säker grund” för vetenskapen. Vardagliga frågor där vi behöver undersöka skillanden mellan vetenskap och ovetenskap (vidskepelse) går alltid tillbaka på djupare principiella resonemang. Dessa principiella resonemang hur visserligen utvecklats sen Descartes tid men kretsar ändå kring samma filosofiska grundfrågor om kunskap och sanning.

Descartes använde skepticismen eller tvivlet som en metod att rensa bort allt utom det allra mest bombsäkra, det som inte kan betvivlas. Cogito Ergo Sum – ”Jag tänker alltså är jag”. Descartes ansåg att man inte kan tvivla på jagets existens. Någon måste ju sköta tänkandet som vi upplever. Genom en variant av det ontologiska gudsbeviset menar Descartes att Gud måste finnas och därifrån bygger han upp, något som han menar är, en säker grund för vårt vetande.

Vem har micklat med universum?

Mårten Eskil Winge - Tors kamp med jättarna, 1872

Jag läser den katolske debattören och författaren Roland Poirier Martinssons artikel där han presenterar det ”vetenskapliga bevset” för Guds existens.

Hans huvudargument bygger på idén att sannolikheten för att universum skulle få en sån struktur som det faktiskt har som tillåter planeter och levande varelser att existera är så gott som obefintlig. Sannolikheten är så försvinnande liten att man måste dra slutsatsen att någon intelligent makt har ”micklat” (Martinssons ordval) med strukturen.

Något jag förundras lite grand över i Martinssons redogörelse är att han okritiskt verkar ta för givet att det existerar astronomiska mängder av alternativa värden på de s.k. naturkonstanterna och att dessa alternativa värden är utspridda i ett uniformt utfallsrum. Är det verkligen helt självklart att naturlagarna skulle kunnat se ut på helt andra sätt? Jag ifrågasätter det fruktbara i att försöka räkna ut sannolikheter för något vi inte känner till. 

Då kan vi ju lika gärna fråga oss: Hur stor är sannolikheten att ett givet universum ska ha en gud? Hur stor är chansen att guden ska ha en son? Är chansen för en enda son lika stor som chansen för två söner? För att inte tala om det ytterst osannolika med en Helig Ande! Vilket fantastisk slump att just vårt universum har en gud. I andra parallella universa så är såna gudar som vår ganska sällsynta… 

En svaghet jag noterar i Martinssons argumentation är att han bortser från möjligheten av ett evigt kretslopp där en Big Bang efterträds av en Big Crunch som i sin tur ger upphov till en ny Big Bang o.s.v. Det finns inget som tvingor oss att anta att Big Bang inte orsakats av en kausalt föregående materiell process.

Men det största feltänket som Martinsson gör och som han delar med många andra teister är nog ändå idén att man på något vis kan råda bot på den kosmiskt existentiella känslan av förundran över alltings varande genom att stipulera en osynlig halva av allting. Den osynliga halvan av verkligheten ska på något vis ”föklara” den synliga halvan. På detta sätt så menar man att man inte längre behöver vara så förvånad över att verkligheten är så fantastiskt osannolik som den är. Jo, den osynliga halvan, menar man, har frambringat den synliga så att den synliga biten är precis så som vi ser den.

Nog tycker jag att man kan ha all rätt att känna sig förundrad över verkligheten men problemet är att varken gudstroende eller vetenskapsmän har något som helst svar på frågan varifrån verkligheten kommer. Verkligheten har ingen orsak. Den bara är. Oavsett om man delar upp verkligheten i en synlig materiell del och en osynlig andlig del så kvarstår faktum att verkligheten som helhet inte har någon orsak utanför sig själv.

Martinsson verkar tro att denna känslan av häpnadsväckande osannolikhet på något sätt tvingar oss att anta en osynlig halva av verkligheten. Men jag menar att det inte förändrar någonting. Antagandet av en gud hjälper oss inte.

Religiösa och ateister har fortfarande precis lika stor orsak att vara förundrade över att verkligheten råkar vara som den är. Inga gudar eller osynliga bitar av verkligheten kan råda bot på den känslan.

En helt makalös musikalisk upplevelse

Symfoniorkestern Portsmouth Sinfonia tolkar Richard Strauss Also Sprach Zarathustra

Det är obeskrivligt. Jag saknar ord. Jag kippar efter andan…

En annan musikalisk pärla är tolkningen av samma stycke gjord av Örebros Kommunala Musikskola.

Lyssna och förundras…

En inte oväsentlig del av behållningen är att läsa de hänförda kommentarerna på youtube som folk skrivit…

– A refreshing version!

– God that’s good.

– AJ!!! REN OCH SKÄR SMÄRTA!!!!!!!

– Det här lät ingen vidare…

 – Haha! Detta är så dåligt att hunden gick och gömde sig men jag kan inte sluta spela den! =Þ

– Den skolan måste mina ungar gå på.

Min favoritkommentar är väl ändå kanske denna

– Den är fejk, det finns en orkester som gör dåliga låtar med flit och sen sprider dom på internet

Så härligt naivt. Det är ju ungefär som att kommentera en målning av Picasso och säga att han målar dåliga tavlor med flit: – Vet han inte hur människor ser ut?!

Läser man vidare i kommentarerna verkar det som att det egentligen är Portsmouth Sinfonia som ligger bakom även denna version. Eventuellt kan det röra sig om exakt samma inspelning fast med helt annorlunda ljudkvalitet. Tillskrivningen till Örebros Kommunala Musikskola tycks vara ett misstag (eller snarare tilltag).

Tydligen finns deras inspelningar bara på vinyl. Jag skulle bra gärna vilja äga den här LP:n:

Portsmouth Sinfonia plays the Popular Classics

portsmouthsinfonia_450px

Det var drygt trettio år sedan Portsmouth Sinfonia spelade för ett fullsatt Royal Albert Hall. Det har gått en tid sen dess men jag tror att tiden är mogen för en revival.

Jag citerar från en artikel ur Sunday Telegraph från 2004: (Notera särskilt min rödmarkering)

Listening to it again, one might be forgiven for thinking that Richard Strauss wrote Also Sprach Zarathustra with the Portsmouth Sinfonia in mind. Their interpretation of the William Tell overture is reputed to have changed Leonard Bernstein’s attitude to the piece for ever. By the time of the Albert Hall event, the orchestra’s ranks had swelled to 82 with a number of luminaries among them; Gavin Bryars was in the cellos, along with Michael Nyman (euphonium) and Brian Eno (clarinet). Lampard remembers the atmosphere as electric.

PS: All credd till Jakob, som introducerade mig till såväl Brian Eno för en massa år sedan (”My Life in the bush of Ghosts”) och Portsmouth Sinfonia mer nyligen.